Tentukan kuadran dari titik-titik berikut:
a. (3, 4) b. (-2, 5) c. (4, -3) d. (-5, -2)
Kunci Jawaban:
a. Kuadran I b. Kuadran II c. Kuadran IV d. Kuadran III
Soal 2:
Tentukan koordinat titik yang terletak 4 satuan di kanan dan 3 satuan di atas titik (2, 1).
Kunci Jawaban:
Titik yang dimaksud adalah (6, 4).
Pembahasan:
- Dari titik (2, 1), bergerak 4 satuan ke kanan, maka koordinat x menjadi 2 + 4 = 6.
- Dari titik (2, 1), bergerak 3 satuan ke atas, maka koordinat y menjadi 1 + 3 = 4.
Soal 3:
Tentukan jarak antara titik A (3, 4) dan B (-2, 5).
Kunci Jawaban:
Jarak antara A dan B adalah 5 satuan.
Pembahasan:
- Gunakan rumus jarak:
Jarak = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²))
- Substitusikan nilai koordinat A dan B:
Jarak = √((-2 - 3)² + (5 - 4)²)
Jarak = √(25 + 1)
Jarak = √26
Jarak ≈ 5 satuan
Soal 4:
Suatu garis lurus memotong sumbu X di titik (4, 0) dan sumbu Y di titik (0, 6). Tentukan persamaan garis tersebut.
Kunci Jawaban:
Persamaan garis tersebut adalah y = 3/2x.
Pembahasan:
- Gradien garis lurus yang memotong sumbu X dan Y di titik-titik tersebut adalah:
Gradien = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Gradien = (6 - 0) / (0 - 4)
Gradien = -3/2
- Persamaan garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (x₁, y₁) adalah:
y - y₁ = m(x - x₁)
- Substitusikan nilai gradien dan titik (4, 0):
y - 0 = (-3/2)(x - 4)
y = (-3/2)x + 6
Soal 5:
Gambarlah segitiga ABC dengan koordinat A (2, 3), B (5, 3), dan C (5, 0). Hitunglah keliling segitiga ABC.
Kunci Jawaban:
Keliling segitiga ABC adalah 10 satuan.
Pembahasan:
- Hitung panjang AB:
Panjang AB = √((5 - 2)² + (3 - 3)²)
Panjang AB = √(9)
Panjang AB = 3 satuan
- Hitung panjang BC:
Panjang BC = √((5 - 5)² + (0 - 3)²)
Panjang BC = √(9)
Panjang BC = 3 satuan
- Hitung panjang AC:
Panjang AC = √((5 - 2)² + (0 - 3)²)
Panjang AC = √(13)
Panjang AC ≈ 3,61 satuan
- Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC = 3 + 3 + 3,61 ≈ 10 satuan***
